在Markdown中可以方便的输入数学公式.现在将Markdown中数学公式总结一下.
0.0.1 1. 如何插入公式
包括两种,一种是在行内插入,一种是独立公式(单独一行).
行中插入公式(
$E = mc^2$): \(E = mc^2\)独立公式:
$$E = mc^2$$\[E = mc^2\]
0.0.2 2. 上下标
^上标,_下标.如果上下标内容多于一个字符,需要使用{}将其扩大为一个整体.
- 例子
输入:
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$显示:
\[ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} \]
0.0.3 3. 括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示{} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 和 命令。
一些特殊的例子:
| 输入 | 显示 |
|---|---|
\langle |
\(\langle\) |
\rangle |
\(\rangle\) |
\lceil |
\(\rceil\) |
\lfloor |
\(\lfloor\) |
\lbrace |
\(\lbrace\) |
- 例子
输入:
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$显示:
\[ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2}\right) \]
0.0.4 4. 分数
通常使用 {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。
- 例子
输入:
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$显示:
\[\frac{a-1}{b-1}\]
0.0.5 5. 开方
使用 命令输入开方。
- 例子
输入:
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$显示:
\[\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}\]
其中.
0.0.6 6. 省略号
数学公式中常见的省略号有两种，表示与文本底线对齐的省略号，表示与文本中线对齐的省略号。
- 例子
输入:
$$f(x_1,x_2,\ldots ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$$显示:
\[f(x_1,x_2,\ldots ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2\]
0.0.7 7. 矢量
使用 来自动产生一个矢量。也可以使用 等命令自定义字母上方的符号。
- 例子
输入:
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$显示:
\[\vec{a} \cdot \vec{b}=0\]
其中(\(\cdot\)).
- 例子
输入:
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$显示:
\[\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}\]
0.0.8 8. 积分
使用 _积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
- 例子
输入:
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$显示:
\[\int_0^1 {x^2} dx\]
0.0.9 9. 极限预算
使用 _{变量 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 符号至任意符号。
- 例子
输入:
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$显示:
\[ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} \]
其中,都表示向右的箭头.
- 例子
输入:
$$\to \quad and \quad \rightarrow$$显示:
\[\to \quad and \quad \rightarrow\]
0.0.10 10. 累加,累乘公式
使用 _{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。 与之类似，使用 来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
- 例子
输入:
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$显示:
\[\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R\]
0.0.11 11. 希腊字母
输入\小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
\alpha |
\(\alpha\) | A |
\(A\) | \beta |
\(\beta\) | B |
\(B\) |
\gamma |
\(\gamma\) | \Gamma |
\(\Gamma\) | \delta |
\(\delta\) | \Delta |
\(\Delta\) |
\epsilon |
\(\epsilon\) | E |
\(E\) | \zeta |
\(\zeta\) | Z |
\(Z\) |
\eta |
\(\eta\) | H |
\(H\) | \theta |
\(\theta\) | \Theta |
\(\Theta\) |
\iota |
\(\iota\) | I |
\(I\) | \kappa |
\(\kappa\) | K |
\(K\) |
\lambda |
\(\lambda\) | \Lambda |
\(\Lambda\) | \mu |
\(\mu\) | M |
\(M\) |
\nu |
\(\nu\) | N |
\(N\) | \xi |
\(\xi\) | Xi |
\(Xi\) |
o |
\(o\) | O |
\(O\) | \pi |
\(\pi\) | \Pi |
\(\Pi\) |
\rho |
\(\rho\) | P |
\(P\) | \sigma |
\(\sigma\) | \Sigma |
\(\Sigma\) |
\tau |
\(\tau\) | T |
\(T\) | \upsilon |
\(\upsilon\) | \Upsilon |
\(\Upsilon\) |
\phi |
\(\phi\) | \Phi |
\(\Phi\) | \chi |
\(\chi\) | \Chi |
\(\Chi\) |
\psi |
\(\psi\) | \Psi |
\(\Psi\) | \omega |
\(\omega\) | \Omega |
\(\Omega\) |
0.0.12 12. 运算符
0.0.12.1 (1) 关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
\pm |
\(\pm\) | \times |
\(\times\) | \div |
\(\div\) | \mid |
\(\mid\) |
\nmid |
\(\nmid\) | \cdot |
\(\cdot\) | \circ |
\(\circ\) | \ast |
\(\ast\) |
\bigodot |
\(\bigodot\) | \bigotimes |
\(\bigotimes\) | \bigoplus |
\(\bigoplus\) | \leq |
\(\leq\) |
\geq |
\(\geq\) | \neq |
\(\neq\) | \approx |
\(\approx\) | \equiv |
\(\equiv\) |
\sum |
\(\sum\) | \prod |
\(\prod\) | \coprod |
\(\coprod\) | \backslash |
\(\backslash\) |
0.0.12.2 (2) 集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
\emptyset |
\(\emptyset\) | \in |
\(\in\) | \notin |
\(\notin\) |
\subset |
\(\subset\) | \supset |
\(\supset\) | \subseteq |
\(\subseteq\) |
\supseteq |
\(\supseteq\) | \bigcap |
\(\bigcap\) | \bigcup |
\(\bigcup\) |
\bigvee |
\(\bigvee\) | \bigwedge |
\(\bigwedge\) | \biguplus |
\(\biguplus\) |
0.0.12.3 (3) 对数运算符
| 输入 | 显示 |
|---|---|
\log |
\(\log\) |
\lg |
\(\lg\) |
\ln |
\(\ln\) |
0.0.12.4 (4) 三角运算符
| 输入 | 显示 |
|---|---|
30^\circ |
\(30^\circ\) |
\bot |
\(\bot\) |
\angle A |
\(\angle A\) |
\sin |
\(\sin\) |
\cos |
\(\cos\) |
\csc |
\(\csc\) |
\sec |
\(\sec\) |
\cot |
\(\cot\) |
0.0.13 13. 字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用{\字体 {需转换的部分字符}}命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。
示例中全部大写的字体仅大写可用。
| 输入 | 显示 | 说明 |
|---|---|---|
\rm |
\(\rm {Sample}\) | 罗马体 |
\it |
\(\it {Sample}\) | 意大利斜体 |
\bf |
\(\bf {Sample}\) | 粗体 |
